El Ordinariato Católico Oriental es un ente para la visibilización de los fieles de otros ritos pero igualmente católicos y afincados en nuestro país. El cardenal Cobo fue nombrado su ordinario el pasado 1 de marzo de 2024

Por su parte, Andrés Martínez Esteban, vicario general del Ordinariato Católico Oriental ha narrado al cardenal cómo "estos sacerdotes han venido en misión, dejando sus casas y sus diócesis"

Ellos han agradecido al vicario su desempeño respondiendo que "estamos contentos porque Andrés tiene mucho interés y lo hace muy bien"