¿Que dice la constitución sobre la objeción de conciencia?

Artículo 30
1. Los españoles tienen el derecho y el deber de defender a España.
2. La ley fijará las obligaciones militares de los españoles y regulará, con las debidas garantías, la objeción de conciencia, así como las demás causas de exención del servicio militar obligatorio, pudiendo imponer, en su caso, una prestación social sustitutoria.
Como se puede leer, el mismo solo habla de objeción de conciencia ante las obligaciones militares de los españoles. Más adelante:
Artículo 53
2. Cualquier ciudadano podrá recabar la tutela de las libertades y derechos reconocidos en el artículo 14 y la Sección primera del Capítulo segundo ante los Tribunales ordinarios por un procedimiento basado en los principios de preferencia y sumariedad y, en su caso, a través del recurso de amparo ante el Tribunal Constitucional. Este último recurso será aplicable a la objeción de conciencia reconocida en el artículo 30.
Tenemos otra mención a la objeción de conciencia pero nos remite al artículo 30. A partir de aquí no viene nada más a la objeción de conciencia. Total, que no parece inconstitucional la obligación a que los alumnos cursen Educación para la Ciudadanía alegando objeción de conciencia los padres.
En el artículo siguiente:
Artículo 27
2. La educación tendrá por objeto el pleno desarrollo de la personalidad humana en el respeto a los principios democráticos de convivencia y a los derechos y libertades
fundamentales.
3. Los poderes públicos garantizan el derecho que asiste a los padres para que sus hijos reciban la formación religiosa y moral que esté de acuerdo con sus propias convicciones.
5. Los poderes públicos garantizan el derecho de todos a la educación, mediante una programación general de la enseñanza, con participación efectiva de todos los sectores
afectados y la creación de centros docentes.
Tal vez podrían catalogar de inmorales (respecto del punto de vista religioso) una parte del temario de la asignatura. Lo cual podría levantar una polémica que golpearía duramente al catolicismo y a la que no creo los obispos estuvieran dispuestos a llegar. Declarando incompatible la asignatura con la moral católica en cuanto a derechos humanos, la lucha contra el racismo, xenofobia, homofobia, etc, sería un disparate. Pero encima parece que los temas estarían avalados por este artículo en el punto 2. Me gustaría saber porque cierta recurre a derechos constitucionales, la constitución parece respaldar la asignatura. Me gustaría saber si acaso la constitución puede respaldar su objeción de conciencia de otra forma, pues por ahora no lo veo.