εἰ γὰρ πᾶν τὸ ὂν ἐν τόπωι, δῆλον ὅτι καὶ τοῦ τόπου τόπος ἔσται // Si todo lo que es está en un lugar, es evidente que también habrá un lugar del lugar (Zenón)
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Aristóteles (Física, 209a) cita también la aporía del espacio:

“La aporía de Zenón requiere una explicación; pues si todo lo existente está en un lugar, es evidente que también éste tendrá un lugar y así ad infinitum” (Física, 209a).

(Los presocráticos no imaginaron otra forma de existencia distinta de la espacial).

Parménides negaba el espacio vacío (vacuum) y Zenón reduce al absurdo la opinión contraria, negando la realidad del espacio: si las cosas están en el espacio, éste deberá estar en otro espacio y así ad infinitum. Si hay un espacio para las cosas, si es la nada no pueden estar en él y si es algo también estará en el espacio y así ad infinitum. Luego, tiene razón Parménides: el espacio no es real y nada está en el espacio.

También aquí sigue Zenón el mismo esquema: hipótesis inicial (“si el lugar existe”), consecuencia absurda por extensión ad infinitum, negación de la hipótesis (“por tanto, el lugar no existe”). La refutación de Aristóteles consiste en afirmar que el espacio equivale al lugar o tópos, el cual es algo accidental y no sustancial.

Aristóteles, en situación polémica (Física 250a), menciona y refuta también el argumento del celemín de trigo: “Es falaz el razonamiento de Zenón de que cualquier grano de mijo hace ruido; pues nada impide que no mueva en ningún momento el aire que movió todo el medimno al caer” (medimno: medida de áridos, que otros traducen por fanega).

Una cantidad de mijo hace ruido al caer, sin embargo un solo grano no produce ruido en su caída. Según G. Colli, el fulcro del argumento es la perceptibilidad o no de un determinado fenómeno. Este argumento es débil y no tiene valor teórico, porque se funda en la sensación, que es subjetiva, frente a los argumentos fuertes que apelan solo a conceptos puros. Colli, en efecto, distingue entre argumentos fuertes (dicotomía, Aquiles o flecha) y débiles (celemín de trigo y el del estadio).

Zenón es importante no solo por sus argumentos dialécticos y sus aporías, sino por el contenido de los problemas que plantea: sobre las nociones de espacio y tiempo (presupuestos en su argumentación), sobre el significado de la dialéctica o la controversia sobre las ideas de finito e infinito, que serán muy discutidas en la filosofía posterior.

G. Colli afirma que “algunas argumentaciones son extremadamente difíciles de resolver –tanto que se han empeñado en ellas los más grandes filósofos, de Aristóteles a Kant y Russell- han tenido una gran resonancia y han sido fecundas en la historia de la filosofía” (cfr. Zenón de Elea).

Entre las refutaciones filosóficas de las aporías de Zenón destacan dos:

a) la que diferencia entre lo infinito potencial y lo actual (Aristóteles en Física 2, 233a): potencialmente la línea o el segmento de tiempo son infinitamente divisibles, pero en acto son indivisibles. Aristóteles distingue, además, dos significados de “infinito”, como extensión y como división, diferenciando entre añadir y dividir;

b) La refutación de Bergson: Zenón se basa en una concepción espacial del tiempo. Si el tiempo se redujese a espacio o se concibiese en analogía con él, la aporía sería insoluble. Pero si concebimos el tiempo como una fluencia indivisible, no compuesto de momentos análogos a puntos espaciales, la aporía es soluble.

Bergson desde su metafísica dinamista da otra solución a los conceptos de movimiento y de tiempo. Hegel compara la dialéctica de Zenón con la kantiana, dándole un sentido negativo, en contraposición a la de Heráclito, que valora positivamente y la integra en el sistema del idealismo absoluto, no sólo a nivel de la evolución del pensamiento, sino también y sobre todo a nivel de la evolución contradictoria de la realidad.

Muchos autores actuales piensan que Zenón no ha sido superado. Matemáticos modernos, como B. Russell, valoraron a Zenón como un precursor del cálculo infinitesimal. En la antigüedad resultaba difícil encontrar los fallos a las aporías de Zenón, porque ni la matemática ni la lógica habían alcanzado la madurez suficiente para ello. Pero los eleatas, Zenón en especial, desde el principio de contradicción, tienen el mérito de iniciar la argumentación lógica, a la que Aristóteles dará forma de sistema en la analítica y teoría del silogismo.

Gustavo Bueno defiende la actualidad de Zenón, por haber planteado el problema filosófico del infinito, antes de Leibniz. Por ello, no se pueden reducir las aporías de Zenón a meros sofismas.

La actualidad de Zenón se muestra igualmente dentro de la física cuántica en el llamado “Quantum Zenon efect” “efecto Zenón cuántico”,que ha sido sometido a pruebas experimentales (cfr. Misra y Sudarshan: “The Zeno’s paradox in quantum theory”).

Pero aquí pasamos ya de la filosofía a la ciencia, aunque ambas estén siempre mutuamente coimplicadas, sea a nivel gnoseológico o a nivel ontológico, frente a la superada tesis del positivismo, del s. XIX y del XX. Los que sepan de física cuántica, que no es mi caso, podrán explicar el “efecto Zenón cuántico”.

En conclusión, pese a las aporías de Zenón, dentro de la filosofía presocrática el monismo de Parménides dará paso al pluralismo de Empédocles con los cuatro elementos, al de Anaxágoras con las homeomerías y al de Demócrito con la teoría de los átomos.